수    학

1. 기본 방향

가. 수학의 기본적인 개념, 원리, 법칙과 이들 사이의 관계를 이해

나. 사물의 현상을 수학적으로 관찰, 해석하는 능력의 배양

다. 논리적인 사고력 배양으로 자기 주도적 학습 능력 신장

라. 합리적인 문제 해결 능력 신장을 통한 조화로운 인성 함양

마. 단계형 수준별 교육 과정 운영

2. 중  점

가. 여러 가지 생활 현상을 수학적으로 고찰하는 경험을 통하여 수학의 기초적인 개념, 원리, 법칙과 이들 사이의 관계를 이해하도록 지도한다.

나. 수학적 지식과 기능을 활용하여 생활 주변에서 일어나는 현상이나 문제를 수학적으로 관찰, 분석, 조직, 사고하여 해결하는 능력을 기르도록 한다.

다. 수학에 대한 흥미와 관심을 지속적으로 가지고, 수학적 지식과 기능을 활용하여 여러 가지 문제를 합리적으로 해결하는 태도를 기르도록 한다.

라. 인지 발달 수준을 고려하여 수학의 기본적인 필수 학습 내용을 정선하고, 학습 위계와 난이도에 따라 단계형 수준별 교육 과정으로 편성하여 지도한다.

마. 각 단계별로 기본, 심화, 보충 과정을 두어 학생 개인의 학습 능력에 따라 자기 주도적으로 학습하는 능력을 기르도록 한다.

3. 내  용

						집합		□집합의 뜻과 표현 □집합의 연산 □집합의 포함 관계
			수와연산
						수		□소인수 분해 □십진법과 이진법 □정수와 유리수 □최대공약수와 최소공배수 □유리수와 순환소수 □근호를 포함한 식의 계산 □제곱근과 무리수
						기본 도형		□점, 선, 면, 각 □평행선의 성질 □점, 직선, 평면의 위치 관계
			도형
						평면 도형		□도형의 작도 □삼각형의 합동조건 □삼각형의 닮음 조건 □원의 성질 □삼각형의 중점 연결 정리 □피타고라스의 정리
						입체 도형		□다면체 □회전체의 성질
						넓이 부피		□다각형과 각의 크기 □호의 길이 □부채꼴의 호의 길이, 넓이 □입체도형의 겉넓이와 부피
			측정
수
						근 사 값		□근사값과 오차 □근사값의 덧셈, 뺄셈
						삼 각 비		□삼각비 □삼각비의 활용
학
			확률 과 통계			확률		□확률의 뜻과 기본 성질 □확률의 계산
						통계		□도수분포표, 도수분포다각형 □평균 □상대도수, 누적도수 □상관관계
						문 자 와 식		□문자의 사용 □지수법칙 □식의 값 □곱셈공식 □다항식의 연산 □인수분해
			문자와식
						방정식		□등식의 성질 □일차방정식과 그 해 □연립일차방정식 □이차방정식과 그 해 □미지수가 2개인 일차방정식 □방정식의 활용
						부등식		□부등식의 성질 □연립일차부등식 □부등식의 활용
			규칙성과 함수					□정비례, 반비례 □함수의 개념 □일차함수와 그래프 □일차함수와 일차방정식의 관계 □이차함수와 그래프

4. 지도 방법

가. 기본 원칙

(1) 단계형 수준별 교육 과정을 운영한다.

(가) 각 단계 내에는 심화, 보충 학습의 기회를 제공하기 위하여 기본 과정, 심화 과정, 보충 과정을 편성하여 지도할 수 있다.

(나) 심화 과정의 내용은 기본 과정에서 습득한 수학적 지식을 실생활에 활용하는 다양한 방법을 찾아보게 하고, 문제 해결력을 기르는데 중점을 두고 지도하며 상위 단계에서 학습할 수학적 개념, 원리, 법칙은 도입하지 않도록 한다.

(다) 보충 과정의 내용은 기본 과정의 내용을 더 낮은 난이도로 하향 초등화하여 구성한다.

(라) 편제표에 할당된 연간 수업 시수의 상당 부분은 기본(공통) 과정을 편성·운영하고, 그 나머지 시간 및 재량 시간을 활용하여 심화·보충 과정을 편성하여 운영할 수 있다.

(마) 단계 이수 기준을 학교의 실정에 맞게 설정하여 지도하고 재 이수 가능성이 있는 학생들에게는 각 차시의 보충 학습, 단원의 심화□보충 학습, 특별 보충 학습 등 재 학습의 기회를 제공하여 모든 학생들이 기본 과정을 성공적으로 이수할 수 있도록 노력한다.

(바) 재 이수 대상 학생들 중에서 차상급 단계로의 진급을 원하는 학생들은 특별 보충 과정을 이수하도록 한다. 특별 보충 과정의 편성 및 운영에 관한 제반 사항은 학교가 자율적으로 정하도록 한다.

(2) 생활 주변 현상이나 구체적 사실을 학습 소재로 하여 수학의 기초적인 개념, 원리, 법칙을 지도하고 수학사, 수학자, 수학에 관한 일화 등을 함께 다루어 수학에 대한 흥미와 관심을 지속적으로 가지게 한다.

(3) 문제 해결 능력을 신장시키기 위하여 문제 해결 과정에서 구체적인 해결 전략을 적절히 사용하며, 문제 해결의 결과뿐만 아니라 과정과 방법도 중시하도록 지도한다.

(4) 교수·학습의 전 과정을 통하여 적절하고 다양한 교육 기자재를 적극 활용하여 학습의 효과를 높인다. 특히 계산 능력의 배양이 목표인 영역을 제외하고는 계산기나 컴퓨터를 적극 활용하도록 한다.

나. 영역별 지도 방법

(1) 수와 연산

(가) 수 개념에 대한 올바른 이해를 바탕으로 기본적인 계산 능력을 함양하여 문제 해결과 타 영역에서도 활용할 수 있도록 한다.

(나) 집합의 개념은 앞으로 수학 학습의 도구로 활용할 수 있게 지도한다.

(다) 유리수의 소수 표현을 기초로 하여 수의 개념을 실수의 범위로 확장시킨다.

(라) 제곱근의 근사값이 필요할 때에는 제곱근표나 계산기 또는 컴퓨터를 사용하여 구할 수 있도록 지도한다.

(2) 문자와 식

(가) 다양한 문제 상황을 문자를 사용해서 식으로 나타낼 수 있도록 지도한다.

(나) 수학적 의사 소통이나 문제 해결을 위해서는 문자의 도입이나 식의 활용이 효과적이라는 사실을 인식할 수 있도록 문자와 식의 유용성을 강조하여 지도한다.

(다) 문자를 도입하여 식을 세우고, 식의 계산을 지도하며, 이어서 방정식과 부등식, 함수식 등 수학 전반에서 자연스럽게 문자를 사용할 수 있도록 지도한다.

(3) 규칙성과 함수

(가) 주위 사물의 상호 관련성에 주목하여 관계나 규칙을 찾아내고, 이러한 과정에는 문자와 식의 활용이 유용한 것임을 인식하도록 지도한다.

(나) 비례 관계와 반비례 관계를 비교하여 이해할 수 있도록 지도한다.

(다) 함수의 개념은 비례 관계를 이용하여 지도한다.

(라) 직선의 방정식 구하기는 함수의 식 구하기에 통합하여 지도한다.

(4) 확률과 통계

(가) 현실적인 과제, 즉 실생활에서 접하는 자료를 체계적으로 조사, 정리, 분석해 봄으로써 유용한 정보를 얻는데 효과적인 도구가 통계적 방법임을 알 수 있게 한다.

(나) 통계적인 방법을 창의적인 문제 해결에 적용할 수 있도록 실제적이면서 통합적으로 지도한다.

(다) 확률은 실험에 의해 얻어지는 자료를 중심으로 다루고, 확률 계산은 간단한 경우의 수 또는 상대도수와 관련된 소재만을 다룬다.

(라) 두 변량 사이의 상관 관계는 직관적으로 파악할 수 있도록 지도한다.

(5) 도형

(가) 직관에 의한 관찰이나 여러 가지 구체적인 조작물 및 적절한 컴퓨터 프로그램을 활용하여 도형의 기초적인 성질을 알고 도형의 아름다움을 찾아볼 수 있도록 지도한다.

(나) 추론은 간단한 소재로부터 복합적인 소재로 발전시켜 연역적 추론이 통합적으로 완성되도록 유의하여 지도한다.

(다) 기하 문제를 연역적 추론을 통한 다양한 방법으로 해결하는 경험을 갖게 함으로써 탐구력과 창의적 사고력을 배양하도록 한다.

(6) 측정

(가) 임의 단위에 의한 측정 활동을 통하여 표준 단위의 필요성을 인식하게 하고, 이를 바탕으로 국제 단위계에 익숙하도록 하여 실생활에 활용할 수 있게 지도한다.

(나) 실생활에서 관찰할 수 있는 도형에서 길이, 넓이, 부피를 구할 수 있게 하여 수학의 유용성을 알게 한다.

5. 평  가

가. 기본 원칙

수학과의 평가는 지식 뿐 아니라 문제 해결 능력, 수학적 사고의 체험, 수학적 아름다움의 인식 등 통합적인 측면도 상호 보완적으로 균형 있게 평가한다. 또한 수업의 전개 국면에 따라 진단 평가, 형성 평가, 총괄 평가 등의 적절한 평가 방식을 택하여 실시하되 다음과 같은 사항을 고려하여 수업 목표에 충실한 평가가 될 수 있도록 한다.

(1) 수학 학습의 평가는 학생 개개인의 전인적인 성장과 수학 학습을 돕고, 교사 자신의 수업 방법을 개선하기 위한 것이어야 한다.

(2) 문제 해결력에 대한 평가에서 결과뿐만 아니라 문제의 이해 능력과 문제 해결 과정을 파악할 수 있도록 한다.

(3) 수학적 성향에 대한 평가는 학생들의 수학에 대한 바람직한 가치관이나 수학 학습에 대한 관심과 흥미의 정도를 파악할 수 있도록 한다.

(4) 수학과 학습에서 전반적으로 요구되는 다음 사항을 강조하여 평가한다.

(가) 수학의 기본적인 개념, 원리, 법칙의 이해.

(나) 수학의 용어와 기호를 정확하게 사용하고 표현하는 기능.

(다) 수학적 지식과 기능을 활용하여 문제를 수학적으로 사고하여 해결하는 능력.

(라) 실생활 현상을 수학적으로 관찰, 분석, 조직, 사고하는 태도.

(5) 단계형 수준별 교육 과정을 운영하는데 있어서 평가의 결과는 진급, 재 이수의 판정 자료로 활용한다.

(6) 평가의 구체적인 방법과 시기, 단계 진급을 위한 점수의 기준 등은 해당 학교와 지역의 여건에 따라 학교에서 자율적으로 정한다.

(7) 평가 기준의 수준은 학습 목표, 수학적 가치와 유용성, 내용의 복합성, 지식과 기능의 활용 범위 등의 정도에 따라 상, 중, 하로 구분한다.

(8) 객관식 평가와 함께 주관식 지필 검사, 포트폴리오, 프로젝트, 관찰 및 면담 등 과정 중심의 수행 평가 방법을 활용하여 종합적인 평가가 이루어질 수 있게 한다.

나. 영역별 평가

각 영역에서는 다음 사항을 강조하여 평가한다.

(1) 수와 연산

(가) 집합의 개념과 두 집합의 연산 능력을 평가한다.

(나) 자연수, 정수, 유리수, 무리수, 실수의 개념과 사칙 연산 능력을 평가한다.

(2) 문자와 식

(가) 문자의 사용법과 식의 이해 및 연산 능력을 평가한다.

(나) 등식의 성질을 이용하여 방정식의 해를 구하는 능력을 평가한다.

(다) 부등식의 성질을 이용하여 일차 부등식의 해를 구하는 능력을 평가한다.

(3) 규칙성과 함수

(가) 함수의 개념과 그래프에 대한 이해를 바탕으로 여러 가지 문제를 해결하는 능력을 평가한다.

(4) 확률과 통계

(가) 실생활이나 자연 현상에서 일어나는 상황을 이용하여 자료의 처리 능력과 그 의미에 대한 해석 능력을 평가한다.

(5) 도형

(가) 도형의 기본 성질을 이해하고, 명제의 논증보다는 이들 성질을 활용하여 문제를 해결하는 능력을 평가한다.

(6) 측정

(가) 여러 가지 도형에서 변의 길이, 각의 크기, 넓이, 부피를 구하는 능력을 평가한다.

(나) 근사값과 오차를 이해하고, 덧셈, 뺄셈을 할 수 있는지 평가하되, 필요한 경우에는 계산기를 사용하는 것을 허용한다.

6. 관련 활동

가. 교내 수학 경시 대회 개최

나. 수학적인 취미, 특기 등을 신장시킬 수 있는 특기·적성 교육 실시

다. 계발 활동 부서 운영(이야기 수학반, 생각하는 수학반, 수학 탐구반, 수리 탐구반, 수학 퍼즐 탐구반, 수학사 탐구반 등)

라. 현장 체험 학습 실시

마. 신문 활용 교육(NIE)

바. 인터넷을 통한 수학 정보 사냥 대회 개최

사. 수학 신문 만들기

아. 수학을 소재로 한 글짓기, 만화 그리기, 퀴즈 만들기

자. 수학 관련 독서 지도 및 독후감 쓰기